Типи даних

Існувало чимало спроб виробити таксономію шкал вимірювання. Психолог Стенлі Сміт Стівенс визначив номінальну (англ. nominal), порядкову (англ. ordinal), інтервальну (англ. interval) шкали, та шкалу відношень (англ. ratio scale). Номінальні вимірювання не мають змістовного порядку ранжування їхніх значень, й дозволяють будь-яке перетворення один-в-одного (ін'єктивне). Порядкові вимірювання мають неточні відмінності між послідовними значеннями, але мають змістовний порядок цих значень, й дозволяють будь-яке перетворення зі збереженням порядку. Інтервальні вимірювання мають визначені змістовні відстані між вимірюваннями, але нульове значення є довільним (як у випадках вимірювань довготи та температури в градусах Цельсія та Фаренгейта), й дозволяють будь-яке лінійне перетворення. Вимірювання відношень мають визначені змістовні як нульове значення, так і відстані між вимірюваннями, й дозволяють будь-яке перетворення масштабування.

Оскільки змінні, що відповідають лише номінальним та порядковим вимірюванням, раціонально виміряти числами неможливо, іноді їх об'єднують як категорійні змінні, тоді як відносні та інтервальні вимірювання об'єднують як кількісні змінні, що можуть бути або дискретними, або неперервними, в силу своєї числової природи. Таке розмежування часто може бути нестрого співвідносним з типом даних в інформатиці, оскільки дихотомні категорійні змінні може бути представлено логічним типом даних, багатозначні категорійні змінні — довільно призначуваними цілими числами в цілочисловім типі даних, а неперервні змінні — дійснозначним типом даних із застосуванням обчислень з рухомою комою. Але відображення типів даних інформатики на типи статистичних даних залежить від того, яку категоризацію останніх втілюють.

Було запропоновано й інші категоризації. Наприклад, Мостеллер та Тьюкі (1997) розрізнювали ступені (англ. grades), ранги (англ. ranks), зліченні дроби (англ. counted fractions), кількості (англ. counts), суми (англ. amounts) та баланси (англ. balances). Нелдер (1990) описав неперервні кількості (англ. continuous counts), неперервні відношення (англ. continuous ratios), відношення кількостей (англ. count ratios), та категорійні види даних. Див. також Крісмана (1998) ван ден Берґа (1991)

Питання доречності чи недоречності застосування різних видів статистичних методів до даних, отриманих з різних видів процедур вимірювання, ускладнюється питаннями перетворювання змінних та точною інтерпретацією досліджуваних питань. «Взаємозв'язок між даними та тим, що вони описують, просто відображає той факт, що певні види статистичних висловлень можуть мати значення істинності, що не є інваріантними за деяких перетворень. Чи є доцільним розглядати певне перетворення, чи ні, залежить від питання, на яке намагаються відповісти.

Математична статистика

Математична статистика це — розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії, стандартне відхилення. Прикладом перевірки таких гіпотез є з'ясування питання про те, змінюється чи не змінюється виробничий процес з часом. Прикладом оцінки параметрів є оцінка середнього значення статистичної змінної за дослідними даними. Для вивчення статистичної залежності використовують методи теорії кореляції. Загальні методи математичної статистики є основою теорії похибок. Математична статистика широко використовує методи теорії ймовірностей для вибудови і перевірки математичних моделей. Її методи розширюють можливості наукового передбачення і раціонального ухвалення рішення багатьох задач, де суттєві параметри не можуть бути з'ясовані чи контрольовані з достатньою точністю

Використання

Математична статистика надає математичне обгрунтування для ухвалення рішень в умовах невизначеності, тобто за нестачі інформації. Методи математичної статистики широко застосовують в організації виробництва, радіотехніці, військовій справі, теорії автоматичного керування, біології, економіці, статистичній фізиці, зоряній астрономії тощо. Математичну статистику використовують також при розв'язанні теоретичних і практичних задач кібернетики. Порівняно новим напрямом розвитку математичної статистики є послідовний аналіз та загальна теорія статистичних рішень, яка тісно пов'язана з теорією ігор.