Прикладна статистика, теоретична статистика та математична статистика

Прикладна статистика включає описову статистику та застосування індуктивної статистики. Теоретична статистика розглядає логічні аргументи, що лежать в основі обґрунтування підходів до статистичного висновування, а також охоплює математичну статистику. Математична статистика включає не лише маніпулювання розподілами ймовірності, необхідними, щоби виводити результати, пов'язані з методами оцінювання та висновування, але також і різні аспекти обчислювальної статистики[en] та планування експериментів. Статистичні консультанти можуть допомагати організаціям та компаніям, які не мають власної компетенції, що стосується їхніх конкретних питань.

Машинне навчання та добування даних Моделі машинного навчання — це статистичні та ймовірнісні моделі, що фіксують закономірності в даних через застосування обчислювальних алгоритмів.

Статистика в академічнім середовищі

Статистику застосовують до широкого спектру академічних дисциплін, включно з природничими та суспільними науками, урядуванням та бізнесом. Бізнесова статистика застосовує статистичні методи в економетрії, аудиті, виробництві та операційній діяльності, включно з удосконаленням обслуговування та маркетинговими дослідженнями. В галузі біологічних наук 12-ма найчастішими статистичними критеріями є: дисперсійний аналіз (англ. ANOVA), критерій хі-квадрат, t-критерій Стьюдента, лінійна регресія, коефіцієнт кореляції Пірсона, U-критерій Манна — Уітні, критерій Краскела — Уоліса, індекс різноманітності Шеннона, критерій Тьюкі[en], кластерний аналіз, коефіцієнт кореляції рангу Спірмена та метод головних компонент Типовий курс статистики охоплює описову статистику, ймовірність, біноміальний та нормальний розподіли, перевірку гіпотез та довірчих інтервалів, лінійну регресію та кореляцію. Сучасні фундаментальні курси статистики для студентів останнього курсу зосереджуються на правильному обиранні критеріїв, інтерпретації результатів, та застосуванні безкоштовного статистичного програмного забезпечення

Статистичні обчислення

На практику статистичної науки, починаючи з другої половини XX сторіччя, суттєво вплинуло швидке й стійке зростання обчислювальної потужності. Ранні статистичні моделі майже завжди походили з класу лінійних моделей[en], але потужні комп'ютери, в поєднанні з відповідними чисельними алгоритмами, спричинили зростання зацікавлення нелінійними моделями (такими як нейронні мережі), а також створення нових типів, таких як узагальнені лінійні та багаторівневі моделі

Збільшення обчислювальної потужності також призвело до зростання популярності обчислювально містких методів, що ґрунтуються на перевибиранні[en], таких як пермутаційний тест та натяжка, тоді як такі методики, як вибирання за Ґіббсом, зробили здійсненнішим застосування баєсових моделей. Комп'ютерна революція має наслідки для майбутнього статистики з новим акцентом на «експериментальній» та «емпіричній» статистиці. Наразі є доступною велика кількість статистичного програмного забезпечення як загального, так і спеціального призначення. До прикладів доступного програмного забезпечення, здатного до складних статистичних обчислень, належать такі програми як Mathematica, SAS, SPSS та R.

Застосування статистики в математиці та мистецтві

Традиційно статистика займалася висновуванням із застосуванням напівстандартизованої методології, що була «обов'язковою для вивчення» в більшості наук.[джерело?] Ця традиція змінилася із застосуванням статистики в не висновувальних контекстах. На те, що колись було нудною темою, обов'язковою для отримання ступеня в багатьох галузях, тепер дивляться з ентузіазмом.[на чию думку?] Висміювану спершу деякими математичними пуристами, її тепер вважають важливою методологією в певних областях.

В теорії чисел точкові діаграми даних, породжуваних функцією розподілу, може бути перетворювано за допомогою звичних інструментів, які використовують у статистиці, щоби розкривати закономірності, що лежать в їх основі, що може потім вести до гіпотез.

Методи статистики, включено з передбачувальними методами в прогнозуванні, поєднують з теорією хаосу та фрактальною геометрією, щоби створювати, як вважається, дуже красиві відео.

Живопис процесу[en] Джексона Поллока покладався на живописові експерименти, завдяки яким художньо розкривалися розподіли, що лежать в основі природи.[джерело?] З появою комп'ютерів для формалізування таких ведених розподілами природних процесів було застосовано статистичні методи для створення та аналізу анімованого відеомистецтва.

Методи статистики можуть використовувати предикативно в мистецтві перформансу, як-от у фокусі з гральними картами, заснованому на марковському процесі, що працює лише деякий час, настання якого можливо передбачувати, використовуючи статистичну методологію.

Статистику можливо використовувати для предикативного створювання творів мистецтва, як у статистичній або стохастичній музиці, винайденій Янісом Ксенакісом, де музика є залежною від кожного виконання. І хоч цей тип мистецтва не завжди виходить таким, як очікувалося, він поводиться таким чином, що є передбачуваним та налаштовуваним із застосуванням статистики.